Цель данного приложения – описать физическую модель, которая в наибольшей степени соответствует корректной постановке основной проблемы шахмат.

Особенностью предлагаемой модели является то, что в ней наиболее отчетливо проявляется роль лежащего в основе данной постановки проблемы понятия «симметрии».

В физике симметрия является одним из важнейших понятий. Достаточно сказать, что сами законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями симметрии пространства-времени. Предсказательная сила принципа нарушения симметрии обычно демонстрируется с помощью следующей модели.

На идеально горизонтальной плоскости расположена полусфера. В верхнюю точку этой полусферы помещен шарик меньшего диаметра. В отсутствии каких-либо внешних воздействий, шарик может находиться в данном состоянии сколь угодно длительное время. Однако достаточно сместить шарик в любую сторону на сколь угодно малую величину (нарушить симметрию), и он неизбежно скатится на плоскость.

В первом приближении данная физическая модель может служить моделью шахмат, если размеры полусферы сделать на несколько порядков больше размеров шарика, и на поверхности полусферы создать практически неограниченное количество ячеек 3-х видов, в которые шарик может «застревать». Попадание шарика в одну из этих ячеек будет соответствовать достижению одного из 3-х возможных результатов партии.

Для того чтобы данная модель в максимальной степени соответствовала природе шахмат, внесем в расположение ячеек на полусфере упорядоченность, которая отражает законы шахматной игры. Другими словами, придадим поверхности полусферы тот рельеф, который соответствует реальным событиям, которые имеют место на шахматной доске в процессе шахматной партии.

С этой целью, представим полусферу в виде горного массива, имеющего в каждом направлении по 70-100 горных хребтов. В середине массива расположена наиболее высокая вершина с находящимся на ней шаром, движение которого и будет изображать конкретную шахматную партию. Для наглядности в качестве горной системы можно представлять Гималаи, а наиболее высокой вершины – Эверест.

Все склоны горного массива будем считать практически идеально гладкими, чтобы запаса потенциальной энергии шара, при условии, что он будет двигаться в одном направлении (в любом достаточно узком секторе), было достаточно для преодоления всех хребтов и «выкатывания» на уровень моря.

Если в конце своего пути шар останется в горном массиве, это будет означать, что партия закончилась вничью или победой черных (ничейный результат - шар останавливается в одной из ложбинок, выигрыш черных – на локальном возвышении).

Выигрыш белых будет соответствовать тому, что шар преодолеет все хребты и скатится на уровень моря. Фактически «уровень моря» представляет обобщенную «ячейку», включающую в себя все позиции, в которых у белых имеется теоретический выигрыш.

Рассмотрим начальную стадию скатывания шара после локального нарушения симметрии (выбора белыми первого хода).

У шара имеется 20 возможных путей: это 16 ходов пешками и 4 хода конями. Выбор хода 1.е4 соответствует выбору направления, в котором расстояние до ближайшего берега моря является минимальным и для достижения этого берега требуется преодолеть наименьшее число хребтов.

При движении по каждому из указанных путей, когда будет достигнута нижняя точка склона, перед шаром откроется 20 дорог (это те же самые 20 ходов пешек и коней, но только черных). С определенной степенью вероятности (равной вероятности выбора данного хода черными) шар попадет на одну из этих дорог, и продолжает движение по ней до следующего перевала.

При достижении верхней точки перевала, перед шаром вновь открывается несколько десятков путей (возможных ходов белых). В конце каждого из этих путей шар вновь попадает на одну из нескольких десятков дорог, и данный процесс будет повторяться, пока шар не остановится либо внутри горного массива, либо – на уровне моря (пока не будет достигнут определенный результат партии).

В данной модели основная проблема шахмат формулируется следующим образом: «Существует ли в шахматном горном массиве хотя бы один путь, двигаясь по которому шар достигнет уровня моря, независимо от того, по какой из дорог он будет подниматься на каждый из хребтов, которые встретятся на этом пути»?

Положительный ответ на данный вопрос, т.е. наличие такого пути, будет означать, что «шахматный горный массив» устроен чрезвычайно специфическим образом.

В произвольном горном массиве с чрезвычайно высокой степенью вероятности между какой-то парой хребтов обязательно нашлась хотя бы одна дорога, на которой шар непременно скатится в ущелье или отклонится от выбранного направления движения настолько, что, исчерпав запас энергии, остановится на одном из плоскогорий. Возможно, что на всех остальных дорогах данного пути движения шара, уровень моря будет достигнут, но наличие этой единственной дороги не позволит сделать вывод, что у белых имеется «форсированный выигрыш».

Согласно приведенному выше теоретическому исследованию, реальный «шахматный горный массив» устроен именно таким чрезвычайно маловероятным образом за одним-единственным исключением, которое лишь увеличивает его специфичность. Это исключение состоит в том, что уже при подъеме на первый хребет (при правильно выбранном направлении движения на первом склоне 1.е4), шар с достаточно высокой степенью вероятности может попасть на дорогу, обозначаемую как 1. …е5. Данная дорога приведет шар на хребет, при движении с которого по любому из множества путей, в промежутке между какой-то парой следующих хребтов обязательно найдется хотя бы одна дорога, на которой шар не сможет преодолеть хотя бы один последний хребет и останется в горной системе.

Предложенная модель, нисколько не умаляя трудность решения основной проблемы шахмат, показывает, что решение все же возможно.

Если иметь правильное представление об устройстве «шахматного горного массива», а также правильно выбрать направления движения шара на гребнях первых 13-15 хребтов, то с последнего из этих хребтов уже можно увидеть «краешек» моря, т.е. увидеть путь к победе. Конечно, на некоторых из следующих перевалов выбор правильного направления движения также будет сопряжен с немалыми трудностями. Однако количество таких перевалов относительно невелико (7-8 перевалов) и теперь уже нахождение «пути к морю» вполне реально, независимо от того, сколь крутые подъемы придется преодолеть на этих перевалах (сколь сильные ходы будут выбирать черные).

При правильном выборе дальнейшего пути и прохождении примерно 35 хребтов, с высоты последнего из этих хребтов море откроется «во всю ширь», что будет соответствовать достижению критических, практически выигранных позиций. Обычно, с этого хребта спуск к морю (достижение матовой позиции) может быть произведен по нескольким путям и не представляет какой-либо сложности. С этой частью проблемы способны справиться компьютерные программы.

Только при самой упорной защите черных, для достижения критических позиций потребуется преодолеть 40-50 перевалов. С другой стороны, если черные будут выбирать не самые сильные продолжения, то критические позиции будут достигаться менее чем за 35 ходов. Данный результат можно интерпретировать следующим образом: выбранная черными дорога приводит шар к горной реке, по которой он достигает моря, не пересекая остальных хребтов.

Изложенный выше алгоритм решения основной проблемы шахмат представляет собой попытку отыскать указанные пути в «шахматной горной стране».

Фактически, задача заключается в том, чтобы правильно выбрать направление спуска с Эвереста (этим направлением должно быть направление на юг, хотя конечно, при ошибочной игре черных уровня моря можно достичь и в районе Северного Ледовитого Океана), и затем правильно выбирать направления движения на каждом из встречающихся на данном пути перевалов. Все остальное «сделает» симметрия, точнее – ее нарушение. В самом общем виде, правильность выбора пути определяется тем, поддерживается ли на нем асимметрия, которая возникает после скатывания шара с наиболее высокой вершины.

Всех любителей шахмат и профессиональных шахматистов, которые выразят желание стать спутниками автора в поиске указанных путей в «шахматной горной стране», автор приглашает раз в неделю заглядывать на данный сайт.

Более того, автор выражает надежду, что кто-то из спутников возьмет на себя часть ноши, непосильной для одного человека, и примет участие в корректировании направления движения на одном из 70-100 путей, которые будут исследоваться в текущий момент времени, или хотя бы в прокладывании дорог, которые будут вести к следующим перевалам.